Урок изучения новых знаний. Тема урока: «Теорема Пифагора» icon

Урок изучения новых знаний. Тема урока: «Теорема Пифагора»

Смотрите также:
Урок геометрии в 8 классе Тема урока: «Теорема Пифагора»...
  Урок    #2
Урок по теме «Теорема Пифагора»...
Конспект урока по теме «теорема пифагора»...
Урока: урок сообщения новых знаний. Тема урока: «Слова...
«Почему теорема Пиф агора так популярна в наши дни?»...
Тема урока Мутационная изменчивость...
Урок по алгебре в 8Б классе. Тема урока : Развитие понятия о числе...
Урок изучения новых знаний в 8-м классе по теме: "Строение атома"...
Урок развивающего обучения по теме "Древняя Финикия"...
Тема: Трудовые подвиги...
План урока Организационный момент. Актуализация знаний...



скачать
Урок изучения новых знаний.


Тема урока: «Теорема Пифагора».


Цель урока: Изучить теорему Пифагора, научить применять ее при решении задач.

Развивать навыки самостоятельной, активной творческой деятельности.

Воспитывать уважение к культурному наследию человечества.


План урока:


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)

  3. Историческая справка о Пифагоре.

  4. Изучение нового материала (Лабораторно-практическая работа).

  5. Историческая зарисовка (Другие способы доказательства теоремы).

  6. Закрепление материала.

  7. Итог урока.


Организационный момент.

Сообщить учащимся тему, цель и задачи урока

Задачи: познакомиться с биографией Пифагора. В ходе лабораторно-практической работы изучить теорему Пифагора. Научиться применять ее при решении простейших задач.


Актуализация знаний учащихся (Устные упражнения.)


Фронтальный опрос:

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

  • Как называются стороны образующие прямой угол?

  • Как называется сторона лежащая против прямого угла?

  • Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

  • Как найти площадь прямоугольного треугольника?



Решение задач по готовым чертежам:

№1. Найти площадь АВСД. Решение.




А


В

____________________________________________________


С
_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________


Д
_____________________________________________________


2.Найти величину угла

__________________

__________________

__________________


В
3. Доказать, что АВСД квадрат.





____________________________________

____________________________________


С
____________________________________

____________________________________


А
____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

Д

^ Историческая справка о Пифагоре.


Информация подготовлена учащимися заранее.


Литература: __А.Я.Халамайзер «Пифагор» серия «Занимательная математика».

Д.К.Самин «Сто великих ученых».

Л.С.Атанасян учебник «Геометрия 7 - 9».


Изучение нового материала. (Учебник, стр. 129, п.54)


Существует замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана древнегреческим философом и математиком Пифагором (6в. до н. э.).

Это соотношение и предстоит нам сегодня выяснить в ходе лабораторно-практической работы.


Лабораторно-практическая работа.

  1. Практическая работа.

    • С помощью линейки измерять стороны треугольников.



а =


в =


с =





а =


в =


с =



  • Используя результаты измерений, заполните таблицу.







а2

в2

а2 + в2

с2

1














2

















  • По данным таблицы сделайте вывод


______________________________________________________________________________________________________________________________________________



  • Попробуйте сформулировать полученные результаты в виде теоремы


_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

А

2).


Теорема.


Д
с
ано: ∆АВС – прямоугольный, <АСВ =______

А
в
С = а, ВC = в –катеты, АВ = с –гипотенуза.

Доказать: _____________________________

Д
С

а

В
оказательство:




а

1.Дополнительные построения.

Достроим ∆АВС до квадрата со


А
стороной (а + в)


2. Чему равна площадь квадрата со


с
стороной (а + в)?


в
_______________________________

_______________________________


3. Чему равна площадь ∆АВС?

______________________________


в

а
______________________________


В

С

4. Сравните четыре прямоугольных треугольника ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


5. Какой фигурой является четырехугольник АДКВ? Докажите.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Найдите его площадь ___________________________________________________________________________________


6. Из каких площадей складывается площадь большого квадрата?

___________________________________________________________________________________


7. Сравните площадь большого квадрата из п.2 и площадь большого квадрата из п.6.

___________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________


Вывод: ____________________________________________________________________________


^ Историческая зарисовка (Другие способы доказательства теоремы).

Информация подготовлена учащимися заранее.

Литература: __А.Я.Халамайзер «Пифагор» серия «Занимательная математика».

Г.И.Глейзер «История математики в школе».

  • Краткое обозрение

  • Доказательство индийских математиков.

  • Доказательство Вальдхейма.(Только идея. Док-во для домашней работы).


Закрепление материала.

Устно.

№ 483(а) В прямоугольном треугольнике а =6, в = 8, найти с?

Решение: с = √а2 + в2 = √36 + 64 = √100 = 10


№ 484 (а) В прямоугольном треугольнике а = 12, с = 13, найти в?


Решение: в = √с2 - а2 = √169 - 144 = √25 = 5

^ Решить у доски.


№ 487 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а основание равно 16 см.


найдите высоту, проведенную к основанию.


Решение: _____________________________________________________


С
_____________________________________________________


В

Н

А
_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________

_____________________________________________________




^ Итог урока.

Сформулировать теорему Пифагора. Обратить внимание на шаржи к теореме и высказывания Пифагора.

Домашнее задание: № 483(в), № 484(в), №486 (а,б) п.54,

Док-во Вальдхейма* (Чертежи подготовлены заранее).

с

с

в

а

в

а






Урок геометрии в 8 классе.

Изучение новых знаний. Частично – поисковый метод.


Тема урока: «Теорема Пифагора».


Учитель школы № 24 г. Балашихи

Трофимова Татьяна Алексеевна.
База данных защищена авторским правом © kursovaya-referat.ru 2017
При копировании материала укажите ссылку